Bu konuda ebob-ekok ile ilgili problemleri inceleyeceğiz.

Örnek1) Ali elindeki cevizleri 5 er saydığında 2, 6 şar saydığında 3 ve 8 er saydığında 5 ceviz artıyor. Ali'nin elinde en az kaç ceviz vardır?

Örnek2)bir sayıyı 5 e böldüğümüzde 2, 6 ya böldüğümüzde 3 ve 8 e böldüğümüzde 5 kalıyor. Bu sayı en az kaçtır?

Örnek3)A=5k+2=6m+3=8n+5  eşitliğini sağlayan en küçük doğal sayı kaçtır?

Çözüm1-2-3) üç soruda aynı şekilde çözülecek.

A=5k+2=6m+3=8n+5   eşitliğinde eşitliğin  her üç tarafına 3 eklersek

A+3=5k+5=6m+6=8n+8       A+3=5(k+1)=6(m+1)=(n+1) eşitliğine dönüşür. Bu eşitliğin matematik dilinde karşılığı;

A+3 sayısı 5 in,6 nın ve 8 in bir katıdır. en küçük katını bulalım (ekok).

Ekok(5,6,8)=120 olur. yani A+3=120K eşitliği yazılır ve K ya değer verilir.

En küçük değer için K=1 verilir A=117 elde edilir.

 

 

NOT:Bu sorularda bize en küçük değeri değilde üç basamaklı kaç sayı vardır veya üç basamaklı kaç sayı vardır gibi sorular da sorulur. Bize düşen de K ya değer vermektir?

 

 

Örnek4) a,b,c pozitif tam sayılar.

A=3a+1=5b+12=6c+10 eşitliğini sağlayan en küçük üç basamaklı A sayısını bulalım.

Çözüm: Eşitliğin her tarafına 8 eklememiz gerek.    A+8=3(a+3)=5(b+4)=6(c+3)

A+8 sayısı 3 ün,5 in, ve 6 nın bir katı olmalı. En küçük sayı ekok(3,5,6)=30K

K=1 verirsek A+8=30 ve A=22 olur. ama bizden üç basamaklı A sayısını istiyor

K=4 verirsek A+8=120 olur. A =112 aradığımız üç basamaklı en küçük sayıdır.

 

 

Örnek5) 48 kg, 56 kg ve 96 kg lık üç cins pirinç çuvalı hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükteki eş torbalara konulacaktır. En az kaç torbaya ihtiyaç vardır?

Çözüm:Bu soruda önemli olan torbaların eş olmasıdır. Torbalar 48, 56 ve 96 sayılarını tam bölen bir sayı olmak zorunda. Bu da ebob demektir.

Ebob(48,56,96)=8 bulunur. Demek ki torbalar 8 kg lık imiş.

 48/8=6

56/8=7                                 6+7+12=25 edet torba gerekir.

96/8=12

 

 

Örnek6) Üç otomatik zil  saat arayla çalmaktadır. Zillerin üçü birlikte çaldıktan en az kaç saat sonra ikinci kez birlikte çalarlar?

Formül: ekok()=

 

Formülü kullanırsak Ekok()===30

Ziller ilk kez 30 dk sonra ikinci kez ise 60 dk sonra birikte çalarlar.

 

 

Örnek7a) Kenarları 48m ve 36m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresi köşelerine birer adet gelecek şekilde eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Buna göre en az kaç adet fidana gerek vardır?

NOT:GENEL OLARAK BU SORULARDA PARÇADAN BÜTÜNE  (BÜYÜME,ARTMA, ÇOĞALMA) GİDİLİRSE EKOK, BÜTÜNDEN PARÇAYA GİDİLİRSE (BÖLME, AZALMA,) EBOB ALINIR.

 

Bu soruda bir bütün parçalara ayrılıyor. Ebob alınır.

                               48                                         

                                                                              Fidanlar arasındaki mesafe ebob(36,48)=12 olur.

  36                                                                        fidan sayısı=  =14 olur.

 

 

Örnek7b)öss) Eni 81 m, boyu 270 m olan dikdörtgen biçimindeki bir tarla, hiç alan artmayacak biçimde eş karelere bölünerek küçük baçeler  yapılıyor. Bu şekilde en az kaç tane eş bahçe elde edilir?

Çözüm:Bu soruda bir bütün parçalara ayrılıyor. Ebob alınır.

Bu sefer bulunan ebob(81,270)=27 m karenin bir kenar uzunluğudur.

Bahçe sayısı ==3.10=30

 

 

Örnek7c) Boyutları 20cm, 30cm ve 40cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tuğlaları kullanarak en küçük hacimli bir küp elde edebilmek için kaç tane tuğla gerekir?

Çözüm:Bu soruda küçük parçalar verilip büyük bir küp elde edilmek isteniyor. Ekok alınır.

Ekok(20,30,40)=120. Bu 120 küpün bir ayrıtının uzunluğudur.

Tane sayısı ===6.4.3=72

 

 

Örnek8: Kenar uzunlukarı 56 cm ve 63 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe eş karelere bölünüp karenin her köşesine de fidan dikilecektir.. En az kaç fidana ihtiyaç vardır?

Çözüm:Örnek 7b deki gibi bir bütünü bölme işlemi olduğundan ebob alacağız.

Ebob(56,93)=7

 

 

Dikdörtgenin 93 cm uzunluğundaki kenar üzerine 93/7=9+1=10 fidan dikilir.

Dikdörtgenin 24 cm uzunluğundaki kenar üzerine 56/7=8+1=9 fidan dikilir.

Dikdörtgenin içine de 10.9=90 fidan dikilir.

 

 

Örnek 9: Kenar uzunlukları  15m ve 20 m  olan  dikdörtgen şeklindeki karton karelere bölünecektir. En az kaç kare elde edilir?

Çözüm: Bu soruda dikkat edilmesi gereken karelerin eş olmadığıdır. Dolayısıyla soru ebob-ekok sorusu değildir.

Şekilde görüldüğü gibi 20 m lik uzun kenarın 15 m. si ile ilk kare elde edilir. daha sonra 15 m ve 5 m lik kenarlara sahip bir dikdörtgen oluşur. Onu da kenar uzunluğu 5 m olan 3 kareye bölebiliriz. Sonuç olarak kartonu en az 4 kareye bölebiliriz.

 

 

 

 

 

Yapılan Yorumlar

rana
rana
28 Eylül 2015
A ve B asal sayılardır.
EBOB (A,B) + EKOK (A,B)= 144 olduğuna göre A+B=?
Admin: sorularınızı soru sor bölümüne yazarsanız daha hızlı cevap verilir.
Bu soru içinde ebob ekok -1 konu anlatımında 3. Örneği inceleyiniz.
defne
defne
17 Kasım 2015
çooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooook harika
Sen
Sen
05 Nisan 2016
Çokk güzellllll
Sudenur
Sudenur
05 Nisan 2016
Çokkkkkk harika çokkkk güzel
İsim yok
İsim yok
01 Ağustos 2016
8. Örnekte soru da 63 diyor şekilde 93 yazmışınız ve 93 ü 7 ye bölünce 9 bulmuşunuz.. yanlış Ayrıca bu tarz sorularda bu teknik çözümü vermiyor
Admin: Yazim hatasi olmuş. Çözüm 63 e göre verilmiş. Bu tarz sorularda bu teknik çözümü verir. Vermeyen bir soru yazabilirseniz görmek isterim
Kubra
Kubra
15 Ağustos 2016
Guzel deildi sadece öss sorusu mükemmel olmus begendim valla harika
mert
mert
29 Ağustos 2016
çokk saolun müthişş
halit yılmaz
halit yılmaz
20 Eylül 2016
cok güzel muhteşem
halit yılmaz
halit yılmaz
20 Eylül 2016
cok güzel muhteşem
berkay uysal
berkay uysal
22 Eylül 2016
Harikasınız müthişşş
popüler efsane
popüler efsane
25 Eylül 2016
müthiş bir site ancak ben üçgende ebob ve ekoku arıyorum
şlşlö
şlşlö
04 Ekim 2016
güel begendim
YGS öğrencisi
YGS öğrencisi
17 Ekim 2016
Çok kaliteli
merve
merve
18 Ekim 2016
öğretmenimiz 15 ekok 15 ebob sorusu ödev verdi çok zor
zeynep parlak
zeynep parlak
19 Ekim 2016
çok işime yaradı
Abc
Abc
24 Ekim 2016
Güzel değil
😐😐😐😐😐😐😐
kanat
kanat
25 Ekim 2016
süperrrrrr
Semiha
Semiha
26 Ekim 2016
iyi arkadaşlar
sıla nur teker
sıla nur teker
06 Kasım 2016
çok güzel
yalnız kız
yalnız kız
09 Kasım 2016
beğendim diyelim sadece abartıya gerek yok zaten=)))
Yusuf Emre
Yusuf Emre
13 Kasım 2016
Çok yararlı Allah razı olsun
Maykil
Maykil
23 Kasım 2016
Süper iyice iyi
Isim yok
Isim yok
24 Kasım 2016
Güzel ama sorumun cevabı yok
Mahooo Agaa
Mahooo Agaa
02 Ocak 2017
Çok yardımcı oldu teşekkürler😉😉😉
gamze
gamze
3 hafta önce
teşekkürler

Yorum Yapın

Adınız:
Mesajınız:
 
© 2015 Matematik Sorusu