Bu konuda ebob-ekok ile ilgili problemleri inceleyeceğiz.

Örnek1) Ali elindeki cevizleri 5 er saydığında 2, 6 şar saydığında 3 ve 8 er saydığında 5 ceviz artıyor. Ali'nin elinde en az kaç ceviz vardır?

Örnek2)bir sayıyı 5 e böldüğümüzde 2, 6 ya böldüğümüzde 3 ve 8 e böldüğümüzde 5 kalıyor. Bu sayı en az kaçtır?

Örnek3)A=5k+2=6m+3=8n+5  eşitliğini sağlayan en küçük doğal sayı kaçtır?

Çözüm1-2-3) üç soruda aynı şekilde çözülecek.

A=5k+2=6m+3=8n+5   eşitliğinde eşitliğin  her üç tarafına 3 eklersek

A+3=5k+5=6m+6=8n+8       A+3=5(k+1)=6(m+1)=(n+1) eşitliğine dönüşür. Bu eşitliğin matematik dilinde karşılığı;

A+3 sayısı 5 in,6 nın ve 8 in bir katıdır. en küçük katını bulalım (ekok).

Ekok(5,6,8)=120 olur. yani A+3=120K eşitliği yazılır ve K ya değer verilir.

En küçük değer için K=1 verilir A=117 elde edilir.

 

 

NOT:Bu sorularda bize en küçük değeri değilde üç basamaklı kaç sayı vardır veya üç basamaklı kaç sayı vardır gibi sorular da sorulur. Bize düşen de K ya değer vermektir?

 

 

Örnek4) a,b,c pozitif tam sayılar.

A=3a+1=5b+12=6c+10 eşitliğini sağlayan en küçük üç basamaklı A sayısını bulalım.

Çözüm: Eşitliğin her tarafına 8 eklememiz gerek.    A+8=3(a+3)=5(b+4)=6(c+3)

A+8 sayısı 3 ün,5 in, ve 6 nın bir katı olmalı. En küçük sayı ekok(3,5,6)=30K

K=1 verirsek A+8=30 ve A=22 olur. ama bizden üç basamaklı A sayısını istiyor

K=4 verirsek A+8=120 olur. A =112 aradığımız üç basamaklı en küçük sayıdır.

 

 

Örnek5) 48 kg, 56 kg ve 96 kg lık üç cins pirinç çuvalı hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükteki eş torbalara konulacaktır. En az kaç torbaya ihtiyaç vardır?

Çözüm:Bu soruda önemli olan torbaların eş olmasıdır. Torbalar 48, 56 ve 96 sayılarını tam bölen bir sayı olmak zorunda. Bu da ebob demektir.

Ebob(48,56,96)=8 bulunur. Demek ki torbalar 8 kg lık imiş.

 48/8=6

56/8=7                                 6+7+12=25 edet torba gerekir.

96/8=12

 

 

Örnek6) Üç otomatik zil  saat arayla çalmaktadır. Zillerin üçü birlikte çaldıktan en az kaç saat sonra ikinci kez birlikte çalarlar?

Formül: ekok()=

 

Formülü kullanırsak Ekok()===30

Ziller ilk kez 30 dk sonra ikinci kez ise 60 dk sonra birikte çalarlar.

 

 

Örnek7a) Kenarları 48m ve 36m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin çevresi köşelerine birer adet gelecek şekilde eşit aralıklarla fidan dikilecektir. Buna göre en az kaç adet fidana gerek vardır?

NOT:GENEL OLARAK BU SORULARDA PARÇADAN BÜTÜNE  (BÜYÜME,ARTMA, ÇOĞALMA) GİDİLİRSE EKOK, BÜTÜNDEN PARÇAYA GİDİLİRSE (BÖLME, AZALMA,) EBOB ALINIR.

 

Bu soruda bir bütün parçalara ayrılıyor. Ebob alınır.

                               48                                         

                                                                              Fidanlar arasındaki mesafe ebob(36,48)=12 olur.

  36                                                                        fidan sayısı=  =14 olur.

 

 

Örnek7b)öss) Eni 81 m, boyu 270 m olan dikdörtgen biçimindeki bir tarla, hiç alan artmayacak biçimde eş karelere bölünerek küçük baçeler  yapılıyor. Bu şekilde en az kaç tane eş bahçe elde edilir?

Çözüm:Bu soruda bir bütün parçalara ayrılıyor. Ebob alınır.

Bu sefer bulunan ebob(81,270)=27 m karenin bir kenar uzunluğudur.

Bahçe sayısı ==3.10=30

 

 

Örnek7c) Boyutları 20cm, 30cm ve 40cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tuğlaları kullanarak en küçük hacimli bir küp elde edebilmek için kaç tane tuğla gerekir?

Çözüm:Bu soruda küçük parçalar verilip büyük bir küp elde edilmek isteniyor. Ekok alınır.

Ekok(20,30,40)=120. Bu 120 küpün bir ayrıtının uzunluğudur.

Tane sayısı ===6.4.3=72

 

 

Örnek8: Kenar uzunlukarı 56 cm ve 63 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe eş karelere bölünüp karenin her köşesine de fidan dikilecektir.. En az kaç fidana ihtiyaç vardır?

Çözüm:Örnek 7b deki gibi bir bütünü bölme işlemi olduğundan ebob alacağız.

Ebob(56,93)=7

 

 

Dikdörtgenin 93 cm uzunluğundaki kenar üzerine 93/7=9+1=10 fidan dikilir.

Dikdörtgenin 24 cm uzunluğundaki kenar üzerine 56/7=8+1=9 fidan dikilir.

Dikdörtgenin içine de 10.9=90 fidan dikilir.

 

 

Örnek 9: Kenar uzunlukları  15m ve 20 m  olan  dikdörtgen şeklindeki karton karelere bölünecektir. En az kaç kare elde edilir?

Çözüm: Bu soruda dikkat edilmesi gereken karelerin eş olmadığıdır. Dolayısıyla soru ebob-ekok sorusu değildir.

Şekilde görüldüğü gibi 20 m lik uzun kenarın 15 m. si ile ilk kare elde edilir. daha sonra 15 m ve 5 m lik kenarlara sahip bir dikdörtgen oluşur. Onu da kenar uzunluğu 5 m olan 3 kareye bölebiliriz. Sonuç olarak kartonu en az 4 kareye bölebiliriz.

 

 

 

 

 

Yapılan Yorumlar

rana
rana28 Eylül 2015

A ve B asal sayılardır.
EBOB (A,B) + EKOK (A,B)= 144 olduğuna göre A+B=?
Admin: sorularınızı soru sor bölümüne yazarsanız daha hızlı cevap verilir.
Bu soru içinde ebob ekok -1 konu anlatımında 3. Örneği inceleyiniz.

defne
defne17 Kasım 2015

çooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooook harika

Sen
Sen05 Nisan 2016

Çokk güzellllll

Sudenur
Sudenur05 Nisan 2016

Çokkkkkk harika çokkkk güzel

İsim yok
İsim yok01 Ağustos 2016

8. Örnekte soru da 63 diyor şekilde 93 yazmışınız ve 93 ü 7 ye bölünce 9 bulmuşunuz.. yanlış Ayrıca bu tarz sorularda bu teknik çözümü vermiyor
Admin: Yazim hatasi olmuş. Çözüm 63 e göre verilmiş. Bu tarz sorularda bu teknik çözümü verir. Vermeyen bir soru yazabilirseniz görmek isterim

Kubra
Kubra15 Ağustos 2016

Guzel deildi sadece öss sorusu mükemmel olmus begendim valla harika

mert
mert29 Ağustos 2016

çokk saolun müthişş

halit yılmaz
halit yılmaz 20 Eylül 2016

cok güzel muhteşem

halit yılmaz
halit yılmaz 20 Eylül 2016

cok güzel muhteşem

berkay uysal
berkay uysal22 Eylül 2016

Harikasınız müthişşş

popüler efsane
popüler efsane25 Eylül 2016

müthiş bir site ancak ben üçgende ebob ve ekoku arıyorum

şlşlö
şlşlö04 Ekim 2016

güel begendim

YGS öğrencisi
YGS öğrencisi17 Ekim 2016

Çok kaliteli

merve
merve18 Ekim 2016

öğretmenimiz 15 ekok 15 ebob sorusu ödev verdi çok zor

zeynep parlak
zeynep parlak 19 Ekim 2016

çok işime yaradı

Abc
Abc24 Ekim 2016

Güzel değil
😐😐😐😐😐😐😐

kanat
kanat25 Ekim 2016

süperrrrrr

Semiha
Semiha26 Ekim 2016

iyi arkadaşlar

sıla nur teker
sıla nur teker06 Kasım 2016

çok güzel

yalnız kız
yalnız kız09 Kasım 2016

beğendim diyelim sadece abartıya gerek yok zaten=)))

Yusuf Emre
Yusuf Emre13 Kasım 2016

Çok yararlı Allah razı olsun

Maykil
Maykil23 Kasım 2016

Süper iyice iyi

Isim yok
Isim yok24 Kasım 2016

Güzel ama sorumun cevabı yok

Mahooo Agaa
Mahooo Agaa02 Ocak 2017

Çok yardımcı oldu teşekkürler😉😉😉

gamze
gamze04 Şubat 2017

teşekkürler

burhan
burhan11 Mart 2017

kaliteli uygun herkese tavsiye;-)

Çalışkan kız
Çalışkan kız 28 Eylül 2017

Abartilacak kadar güzelliği yok ama bir kaç soru işime yaradı tesekkurler

MC ÇALIŞKAN ÇOCUK
MC ÇALIŞKAN ÇOCUK 28 Eylül 2017

GERÇEKTEN TEŞEKKÜRLER SEVİLİYOSUNUZ <3

samet
samet03 Ekim 2017

saolun yardımcı oldunuz :D

♥korecan♥
♥korecan♥07 Ekim 2017

hiç işime yaramadı açıkçası. hep uzunluk soruları vardı.daha değişik türlerden soruların kullanılması insanların işine daha çok yarayabilirdi bence. bu yorumun değerlendirilmesini ümit ediyorum...
saygılarla ♥korecan♥

PRENSES ELENA
PRENSES ELENA19 Kasım 2017

Çok iyi😒

PRENSES ELENA
PRENSES ELENA19 Kasım 2017

Geliştirilmeli😒😒😒

sefa
sefa13 Şubat 2018

cok iyi anlatyo

Buşra
Buşra 01 Haziran 2018

Süpersiniz☺Emeğinize sağlık

Yorum Yapın

Güvenlik Kodu
Coğrafya Sitesi Tarih Sitesi Türkçe Sitesi