Arkadaşlar bu ünitede kullanılan formüllerin nasıl elde edildiğini bilmek, kolay çözüm yapmamıza ve farklı yollar bulmamıza olanak sağlayacaktır.
Formül: A kişisi bir işi x günde, B kişisi aynı işi y günde bitiriyor. İki kişi bu işi beraber kaç günde bitirir? A kişisi bir günde işin
|
Örnek1: A bir işi 20 günde, B aynı işi 30 günde yapabiliyor. İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirir? 1.yol: 2.yol:Yapılacak
iş 60 birimlik iş olsun.(20 ve 30 un okeki) A kişisi 60 birimlik işi 20 günde
yapabiliyor ise bir günde 3 birimlik iş yapar. B kişisi de 60 birimlik işi
30 günde yapabiliyor ise bir günde 2 birimlik iş yapar. ikisi beraber bir
günde 5 birimlik iş yapar. günde 5 birimlik iş yapılabiliyor ise 60 birimlik
iş 12 günde yapılır. (
|
Örnek2: A
kişisi bir işin Çözüm:A
kişisi işin
|
Örnek3: Bir işi A kişisi 8 saatte, B kişisi aynı işi 6 saatte bitirebiliyor. Buna göre A kişisi 2 saat, B kişisi 3 saat çalışırsa işin kaçta kaçı biter? Çözüm: A
kişisi 1 saatte işin
|
Örnek4: A ile B bir işi beraber 6 saatte bitirebilmektedir. İkisi beraber 2 saat çalıştıktan sonra B işi bırakıyor. Kalan işi A 10 saatte tamamlıyor. Buna göre A işin tamamını tek başına kaç saatte bitirebilir? Çözüm4:A
kişisi a saatte, B kişisi b saatte bitirsin. B kişisi 2
saat, A kişisi toplamda 12 saat çalışmış ve iş bitmiş.
|
Örnek5: Eşit
kapasiteli 8 işçi işin Çözüm: 8
işçi işin
Şimdi 8
işçi bir işi Son olarak 8 işçi işi 7 günde bitiriyor ise 14 işçi kaç günde bitirir diye sorarız.
|
Öss sorusu6:Üç
işçi belli bir işi sırasıyla x,y,z günde bitirebilmektedir. Üçü birden aynı
işi 24 günde bitirebildiğine ve x Çözüm:
x=y=z=k kabul edelim. |
Öss sorusu7:
Bir işçi, bir işin
|
Şimdi de işçi problemlerinde hız faktörünü ele alalım. Bilmemiz gereken nokta hız ile bir işi yapma süresinin ters orantılı olduğudur. Hızlı çalışılan bir iş daha kısa sürede biter.
|
Örnek 8: Sezgin bir işi 15 günde bitirebilmektedir. Sezgin hızını 2 kat artırırsa aynı işi kaç günde bitirebilir? Çözüm: İlk olarak 2 katına çıkarmak ile 2 kat artırmak arasındaki farka dikkat edelim. V hızını 2 katına çıkarmak, hızı 2V yapmak demektir. V hızını 2 kat artırmak ise, hızı V+2V=3V yapmak demektir. Soruya dönersek; V hızı ile 15 günde yaparsa 3V hız ile x günde yapar Ters orantı dan 15.V=3V.x ve buradan x=5 bulunur.
|
Örnek 9:
Hızları oranı Çözüm: Ahmet'in hızı 2V, Efe'nin hızı 3V olsun. Süre ile hız ters orantılı olduğundan bu işi Ahmet 3t, Efe ise 2t sürede yapar. Formülümüzü kullanırsak;
|
Örnek 10: Nil bir işi günde 15 günde Su ise 8 günde bitirebilmektedir. Nil çalışma hızını 2 kat artırır Su ise çalışma hızını yarıya indirirse ikisi beraber aynı işi kaç günde bitirir? Çözüm: Nil için; Su için; V hızı ile 15 günde V hızı ile 8 günde 3V hız ile x günde V/2 hız ile x günde x=5 x=16 Formülü kullanalım:
|
örnek 3 :3/4
Teşekkür ederim elif. Gozden kaçmış
Soruların cevapları çok uzun ama projeme yardımcı oluyor :)
son soruda x i nasıl 4 buldunuz 16 olmayacakmı
Admin: bizi harita dusururseniz isi bitirme suresi 2 kat artar. Ters oranti var.
ya çok güzel anlatılmış bence benimde projeme çok yardımı dokundu valahi 100 bekliyorum
güzlmiş vallaha
Çok güzel olmuş son soruyu anlamadım
Konuyu anlamamıştım konuyu anlamama yardımcı oldu çok teşekkürler.
thank you
çok güzelldir
Cok guzel bir uygulama
Teşekkür ederim yardımcı oldu
Teşekkürler
Soru çeşidi eksik
İyi iyi güzeldi
Çok güzel
Hocam çok güzel anlatmışsınız bu örneklerle işçi problemlerinden kesinlikle soru kaçıracağımı düşünmüyorum. Allah razı olsun sizden.
Tesekkur
farklı soru tipleri lazım buradakiler ayrıca buradakiler çok basit kalmış
Bence sorular guzel ama benim aradigim sorular degil!!!
Emre bir işin 1/4 ünü 3 saatte, Ayhan aynı işin 2/3 ünü 6 saatte bitirebiliyor. İkisi birlikte çalıştığında işin tamamını kaç günde bitirirler?
Admin: Sorularınızı çözümlü sorular kısmında bulunan soru sor kısmına sorunuz
Canlı derste anlamamıştım, çok yararı dokundu teşekkürler.