ÖRNEK1: ve  iki basamaklı sayılardır.  ise kaç  iki basamaklı sayısı vardır?

Çözüm1:soruda iki basamaklı sayı dediği için aklımıza çözümleme geliyor.

         dikkat: a ve b rakam. a≠0 ve b≠0 .

            görüldüğü gibi bu şartı sağlayan 4 değer var.

Örnek2:iki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirildiğinde sayı 54 azalıyor. Bu şartı sağlayan

sayıları bulunuz.

Çözüm2: sayımız  olsun. Rakamları yer değiştirdiğinde sayı  olur.buraya  dikkat  edelim.  Oluşan   sayısı iki basamaklı olmak zorunda değil. Mesela sayı  60 olsun. Rakamları yer değiştirdiğinde say 06 olur. yani 6 olur.

Dolayısıyla  iki basamaklı sayı ve olur. ama b sıfır olabilir diyeceğiz.

 ve   .                   Bu şartı sağlayan sayılar, 60,71,82 ve 93 tür.

Örnek3: Üç basamaklı 6AB sayısı iki basamaklı AB sayısının  9 katına eşit olduğuna göre A.B kaçtır?

Çözüm3: 6AB sayısını 600+10A+B olarak çözümleyebileceğimiz gibi çözümü kısaltıp böyle çözümleyelim.

AB sayımız 75 imiş. Dolayısıyla A=7 ve B=5 ve A.B=35 olur.

*Örnek4: (ab) ve (ba) iki basamaklı sayılar.

  şartını sağlayan kaç (ab) sayısı vardır?

Çözüm:iki kare farkından

  her iki taraftan  ifadesini sadeleştirdik.

olur ve bu ifadeyi sağlayan değerler  a=1 b=2, a=2 b=1. Görülüyorki 2 değer var.

Dikkat edilmesi gereken değerler var. (a-b) ifadelerini sadeleştirdik ama o sadeleştirmede de bazı değerler var.

a-b=0 yani a=b değerleri de bu ifadeyi sağlar.   a=b=1,2,3,4,5,6,7,8,9. Burdan da 9 değer geliyor.

Yani toplamda bu ifadeyi sağlayan 11 değer vardır.

*Örnek5: Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı üç basamaklı ABC doğal sayısının yüzler basamağındaki rakam ile onlar basamağındaki rakam yer değiştiriliyor. Oluşan üç basamaklı sayı ABC sayısından 540 fazladır. Buna göre

Kaç farklı ABC doğal sayısı yazılabilir.

Çözüm5:ABC  sayısının yüzler ve onlar basamağındaki rakamları yer değiştirirsek sayımız BAC olur.

  çözümleme yaparsak   ve   . Bu denklemi sağlayan değerler 

1)A=1 B=7, 2)A=2 B=7, 3)A=3 B=9. Üç değer var gibi görünebilir ama C için bir şey söylemedik değilmiJ

C sayısı A, B ve sıfırdan farklı olacak. Yani 7 değer alabilir. 3 durum içinde 7 değer alacağı için 21 değer elde edilir.

Cevabımız 21 olur.

Örnek6: Sezer bir çarpma işleminde 12 ile bir sayıyı çarpıp sonucu 552 buluyor. Daha sonra işlemi kontrol ederken sayının 3 olan onlar basamağını 4 aldığını fark ediyor. Buna göre işlemin doğru sonucu kaçtır?

Çözüm6: 12 ile çarpıldığında 552 olan sayıyı bulalım önce.

552/12=46. Demek ki sayı 46 imiş. 4 sayısını yanlışlıkla yazdığına göre biz, doğru işlemi yapmak için 4 yerine 3 yazalım. O zaman sayı 36 olur. doğru işlem de   12.36=432 olur.

Öss: a,b rakamlarından oluşan iki basamaklı ab sayısı, rakamları toplamının x katı, ba sayısı rakamları toplamının y katı olduğuna göre x+y kaçtır?

Çözüm:                       taraf tarafa toplarsak,