Tanım: Aynı birimdeki iki çokluğun birbirine bölümüne oran denir. a nın b ye
oranı a:b veya
|
Örnek1: Ayhan'ın boyu 1.70 m, Ahmet'in boyu 180 cm ise Ayhan'ın boyunun Ahmet'in boyuna oranı kaçtır? Çözüm1:
eğer 1.70
m=170cm olduğundan cevap
|
ÖSS sorusu:
Çözüm: a gördüğümüz yere -2b yazalım.
|
Tanım: İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. A) . Bu eşitlikteki k ya orantı sabiti denir. .a ya 1.terim, b ye 2. terim, c ye 3. terim, d ye 4. terim denir. .d ye sırası ile a,b,c sayılarının 4. orantılısı denir. . b.c=a.d çarpımına içler dışlar çarpımı denir.
|
Örnek2: Çözüm2: Verilen ifadede içler dışlar çarpımı yaparsak: 6x-3y=2x+4y, buradan da 4x=7y elde edilir. Sonra x=7k ve y=4k alınıp istenen ifadede yerine yazılırsa;
|
Örnek3: 2,3,8 sayılarıyla dördüncü orantılı sayıyı bulalım. Çözüm3: dördüncü orantılı sayı x olsun.
|
B)
|
Örnek4) a:1:6=2:4:b orantısına göre a+b=? Çözüm4) 4a=2 ve a=1/2 bulunur. aynı şekilde 1.b=24 ve b=24 bulunur. a+b=1/2+24=49/2 bulunur.
|
ORANTININ ÖZELLİKLERİ
Özellik1)
|
Örnek5: Çözüm5: 3.2k-3k+2.4k=33 buradan 11k=33 ve k=3 elde edilir. b=3k olduğundan b=3.3=9 bulunur.
|
Özellik2)Bir orantıda oranların payları toplamı, paydaların toplamına bölünürse orantı sabiti değişmez. Yani;
|
Örnek6:
|
Özellik3: !Yani bir orantıda oranların paylarını belli sayılarla çarpıp toplar ve aynı işlemi oranların payda kısmına da uygularsak orantı sabiti değişmez.
|
Örnek7:
|
Örnek8: 1.yol: a terimi 3, b terimi (-1) ile çarpılıp toplanmış. Bizde aynı şekilde 2 yi 3 ile ve 3 ü (-1) ile çarpalım.
2.yol:Çözüm5 mantığı ile çözebiliriz.
|
*Örnek9: Çözüm9: a terimi 3 ile, c terimi, (-2) ile ve e terimi 1 ile çarpılıp toplanmış. Aynı işlemi biz pay için uygulayalım. Yani b terimini 3 ile, d terimini (-2) ile ve f terimini 1 ile çarpıp toplarsak, orantı sabiti değişmeyecek.
|
Özellik4:
|
Örnek10: Çözüm10:
|
Özelik5:
|
Örnek11: Çözüm11:
|
Örnek12:
|
Örnek13:
x,y ve z maddelerinden oluşan 370 gr lık bir karışımda, Çözüm13: (bu sorunun benzeri sayılar karışık örnekler soru 7 de çözüldü). Bu soruda önemli olan y teriminin gördüğü sayıları eşitlemektir. Birinci orantıda y=3k iken ikinci orantıda y=5m gibi değer alır. Bu değerleri eşitlemek gerekir. Bunun için birinci orantıyı 5 ile ikinci orantıyı 3 ile genişletelim.
|
hiç beyenmedimmmmmmmmmmmmmmmm.
Çok iyi teşekkür ederim.
Çok işime yaradı teşekkürler :)
çok teşekkürler sitenizi artık çok sık ziyaret edicem çokk iiiiyii
İşime yarayacağına eminim
10. Örnek yanlış çözülmüş
Admin: Evet orda bulunan k^2 nin değeri. k=2 olur ve ordan a=4 bulunur.Teşekkür ederim Nihat.
Çok iğrenç😵
Hiç beğenmedim😈😈😈😠😬😈😈
hiç begenmedimmmm
bu ne saçmalık
çok teşekkür ederim
Çok teşekkür ederim çok faydalı oldu..